研究者業績

中島俊樹

ナカシマトシキ (Nakashima Toshiki)

基本情報

所属: 上智大学理工学部情報理工学科教授

学位: 博士（理学）(京都大学)

連絡先: toshikisophia.ac.jp
研究者番号: 60243193
J-GLOBAL ID: 200901093297244007
researchmap会員ID: 1000030180

(研究テーマ)
量子群の表現論--幾何結晶,結晶基底

研究キーワード

5

研究分野

1

自然科学一般 / 代数学 / 量子群、表現論、結晶基底、幾何結晶、クラスター代数

学歴

2

1988年4月 - 1992年3月

京都大学大学院理学研究科数理解析専攻
1984年4月 - 1988年3月

東京大学理学部数学科

論文

59

Geometric crystal on unipotent variety

Toshiki Nakashima

Proceedings of Symposia in Pure Mathematics 108 465-481 2024年7月査読有り招待有り筆頭著者
An Algorithm for Berenstein–Kazhdan Decoration Functions and Trails for Classical Lie Algebras

Yuki Kanakubo, Gleb Koshevoy, Toshiki Nakashima

International Mathematics Research Notices 2024(4) 3223-3277 2024年2月査読有り
HALF POTENTIAL ON GEOMETRIC CRYSTALS AND CONNECTEDNESS OF CELLULAR CRYSTALS

YUKI KANAKUBO, TOSHIKI NAKASHIMA

Transformation Groups 28(1) 327-373 2023年12月29日査読有り筆頭著者
An algorithm for Berenstein-Kazhdan decoration functions and trails for minuscule representations

Yuki Kanakubo, Gleb Koshevoy, Toshiki Nakashima

Journal of Algebra 608 106-142 2022年10月査読有り
Explicit forms of polyhedral realizations of crystal bases associated with adapted sequences

T.Nakashima (with, Y.Kanakubo

Toyama Mathematical Journal 42 1-28 2021年査読有り招待有り最終著者
Adapted Sequences and Polyhedral Realizations of Crystal Bases for highest weight modules

Toshiki Nakashima, with Yuki kanakubo

Journal of Algebra 574 327-374 2021年査読有り
Adapted sequence for polyhedral realization of crystal bases

Yuki Kanakubo, Toshiki Nakashima

Communications in Algebra online 2020年6月査読有り
Decomposition Theorem for Product of Fundamental Crystals in Monomial Realization

Manal Alshuqayr, Toshiki Nakashima

Tokyo Journal of Mathematics 43(1) 239-258 2020年6月査読有り
Geometric crystals and Cluster ensembles in Kac-Moody setting

Yuki kanakubo, Toshiki Nakashima

Journal of Geometry and Physics 149 103576 2020年3月査読有り
Cluster algebras of finite type via Coxeter elements and Demazure crystals of type A.

Toshiki Nakashima, with, Yuki Kanakubo

Journal of Algebra 538 149-206 2019年査読有り
Cluster variables double Bruhat cells G{u,e} of Classical Groups and Monomial Realizations of Demazure Crystals

Y.Kanakubo, Toshiki Nakashima

International Mathematics Research Notices 2018(12) 3621-3670 2018年6月査読有り
Affine geometric crystal of A^{(1)}_n and limit of Kirillov-Reshetikhin perfect crystals

Toshiki Nakashima, withKailash C. Misra

Jouranl of Algebra 507 249-291 2018年4月27日査読有り
Explicit forms of cluster variables on double bruhat cells gu,e of type c

Yuki Kanakubo, Toshiki Nakashima

Tokyo Journal of Mathematics 39(3) 643-678 2017年3月1日査読有り招待有り
Cluster Variables on Certain Double Bruhat Cells of Type (u, e) and Monomial Realizations of Crystal Bases of Type A

Yuki Kanakubo, Toshiki Nakashima

SYMMETRY INTEGRABILITY AND GEOMETRY-METHODS AND APPLICATIONS 11(033) 32 2015年査読有り
Decorated Geometric Crystals and Polyhedral Realizations of type D_n

Toshiki Nakashima

Contemporary Mathematics 623 227-242 2014年9月査読有り招待有り
Decorations on geometric crystals and monomial realizations of crystal bases for classical groups

Toshiki Nakashima

JOURNAL OF ALGEBRA 399(1) 712-769 2014年2月査読有り
Decorated Geometric Crystals, Polyhedral and Monomial Realizations of Crystal Bases

Toshiki Nakashima

Contemporary Mathematics 602 143-163 2013年12月査読有り招待有り
RSK Type Correspondence of Pictures and Littlewood-Richardson Crystals

Toshiki Nakashima, Miki Shimojo

TOKYO JOURNAL OF MATHEMATICS 36(1) 113-130 2013年6月査読有り
A(1)n -geometric crystal corresponding to Dynkin index i = 2 and its ultra-discretization

Kailash C. Misra, Toshiki Nakashima

Springer Proceedings in Mathematics and Statistics 40 297-318 2013年査読有り
Ultra-discretization of the D 4 (3) -geometric crystal to the G 2 (1) -perfect crystals

Mana Igarashi, Kailash C. Misra, Toshiki Nakashima

Pacific Journal of Mathematics 255(1) 117-142 2012年査読有り
Pictures and Littlewood-Richardson Crystals

Toshiki Nakashima, Miki Shimojo

TOKYO JOURNAL OF MATHEMATICS 34(2) 493-506 2011年12月査読有り
Geometric crystals on flag varieties and unipotent subgroups of classical groups

Maria Igarashi, Toshiki Nakashima

JOURNAL OF GEOMETRY AND PHYSICS 61(11) 2267-2284 2011年11月査読有り
ADMISSIBLE PICTURES AND LITTLEWOOD-RICHARDSON CRYSTALS

Toshiki Nakashima, Miki Shimojo

COMMUNICATIONS IN ALGEBRA 39(10) 3849-3865 2011年査読有り
Tropical R maps and affine geometric crystals

Masaki Kashiwara, Toshiki Nakashima, Masato Okado

Representation Theory 14(14) 446-509 2010年7月7日査読有り
Affine Geometric Crystal of type D(4)((3))

Mana Igarashi, Toshiki Nakashima

QUANTUM AFFINE ALGEBRAS, EXTENDED AFFINE LIE ALGEBRAS, AND THEIR APPLICATIONS 506(506) 215-226 2010年査読有り
Epsilon Systems on Geometric Crystals of type A(n)

Toshiki Nakashima

SYMMETRY INTEGRABILITY AND GEOMETRY-METHODS AND APPLICATIONS 6(023) 14 2010年査読有り
Ultra-Discretization of the G(2)((1))-Geometric Crystals to the D(4)((3))-Perfect Crystals

Toshiki Nakashima

REPRESENTATION THEORY OF ALGEBRAIC GROUPS AND QUANTUM GROUPS 284 273-296 2010年査読有り
Universal Tropical R map of $\mathfrak{sl}_2$ and Prehomogeneous Geometric Crystals (New Trends in Combinatorial Representation Theory)

NAKASHIMA TOSHIKI

数理解析研究所講究録別冊 B11 101-116 2009年4月査読有り
Affine geometric crystals and limit of perfect crystals

Masaki Kashiwara, Toshiki Nakashima, Masato Okado

TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY 360(7) 3645-3686 2008年査読有り
Affine geometric crystal of type G(2)((1))

Toshiki Nakashima

LIE ALGEBRAS, VERTEX OPERATOR ALGEBRAS AND THEIR APPLICATIONS 442 179-192 2007年査読有り
Evaluation representations of quantum affine algebras at roots of unity

阿倍友紀, 中島俊樹

Journal of Mathematical Physics 47(8) 083514-1 --- 083514-28 2006年9月査読有り
Affine geometric crystals and tropical R

NAKASHIMA TOSHIKI

Proceedings of the conference on Groups and Lie Algebras （上智大学数学講究録, no. 46） 7-23 2006年1月
Geometric crystals and affine crystals

Toshiki Nakashima

Representations of Algebraic Groups, Quantum Groups, and Lie Algebras 413(413) 157-171 2006年
Geometric crystals on unipotent groups and generalized Young tableaux

Toshiki Nakashima

JOURNAL OF ALGEBRA 293(1) 65-88 2005年11月査読有り
Tropical Affine Crystals (Combinatorial Aspect of Integrable Systems)

中島俊樹

数理解析研究所講究録, 『可積分系の組合せ論的側面』 1429 43-56 2005年4月
Geometric crystals on Schubert varieties

Toshiki Nakashima

JOURNAL OF GEOMETRY AND PHYSICS 53(2) 197-225 2005年2月査読有り
Polyhedral realizations of crystal bases for modified quantum algebras of type A

A Hoshino, Toshiki Nakashima

COMMUNICATIONS IN ALGEBRA 33(7) 2167-2191 2005年査読有り
Nilpotent representations of classical quantum groups at roots of unity

Yuuki Abe, Toshiki Nakashima

Journal of Matthematical Physics 46(11) 113505 2005年査読有り
Geometric Crystals and Generalized Young Tableaux (組合せ論的表現論の諸相研究集会報告集)

中島俊樹

数理解析研究所講究録 1382 143-153 2004年6月
Extremal projectors of q-boson algebras

Toshiki Nakashima

COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS 244(2) 285-296 2004年1月査読有り
On certain maximal cyclic modules for the quantized special linear algebra at a root of unity

M Kaneda, Toshiki Nakashima

PACIFIC JOURNAL OF MATHEMATICS 211(2) 273-282 2003年10月査読有り
Geometric Crystals, Schubert Varieties and Crystal Bases (組合せ論的表現論とその周辺研究集会報告集)

中島俊樹

数理解析研究所講究録, 『組合せ論的表現論とその周辺』 1310 186-201 2003年4月
Irreducible modules of finite dimensional quantum algebras of type A at roots of unity

Toshiki Nakashima

JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS 43(4) 2000-2014 2002年4月査読有り
Polytopes for crystallized demazure modules and extremal vectors

Toshiki Nakashima

COMMUNICATIONS IN ALGEBRA 30(3) 1349-1367 2002年査読有り
１の巾根における有限次元A型量子群の既約表現について

中島俊樹

代数群と量子群の表現論研究集会報告集 4 2001年
Polyhedral realizations of crystal bases for integrable highest weight modules

Toshiki Nakashima

JOURNAL OF ALGEBRA 219(2) 571-597 1999年9月査読有り
結晶基底の多面体表示について

中島俊樹

代数群と量子群の表現論研究集会報告集 2 1999年
Polyhedral Realizations of Crystal Bases and Braid-type Isomorphisms

NAKASHIMA TOSHIKI

Contemporary Mathematics 248 419-435 1999年査読有り
Polyhedral realizations of crystal bases for quantized Kac-Moody algebras

Toshiki Nakashima, A Zelevinsky

ADVANCES IN MATHEMATICS 131(1) 253-278 1997年10月査読有り
Crystallized structure for level 0 part of modified quantum affine algebra (U)over-tilde(q)((sl(2))over-cap)

Toshiki Nakashima

COMPOSITIO MATHEMATICA 108(1) 1-33 1997年8月査読有り

MISC

8

A survey on categorified crystal structure on localized quantum coordinate rings

中島俊樹

RIMS Kôkyûroku (2258) 20-36 2023年6月招待有り筆頭著者
CRYSTAL STRUCTURE ON LOCALIZED QUANTUM COORDINATE RINGS

中島俊樹

数理解析研究所講究録 (2234) 2022年11月招待有り筆頭著者
団代数と結晶基底 (特集団代数をめぐって : 新たな共通構造の認識)

中島俊樹

数理科学 53(3) 21-26 2015年3月
幾何クリスタルと可積分系(可積分系数理の眺望)

柏原正樹, 中島俊樹, 尾角正人

数理解析研究所講究録 1541 150-165 2007年4月
書評 J. Hong and S.-J. Kang: Introduction to Quantum Groups and Crystal Bases (Grad. Stud. Math., 42)

中島俊樹

数学 58(1) 102-111 2006年1月査読有り招待有り

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書籍等出版物

8

数理科学3月号特集「量子群の世界」, 量子群入門

中島俊樹 (担当:分担執筆, 範囲:量子群入門)

サイエンス社 2025年3月
数理科学3月号特集「量子群の世界」, 巻頭言

中島俊樹 (担当:分担執筆, 範囲:巻頭言)

サイエンス社 2025年3月
『結晶基底と幾何結晶』臨時別冊・数理科学SGCライブラリ148

中島俊樹

サイエンス社 2019年4月25日
数理科学、団代数と結晶基底 (特集団代数をめぐって : 新たな共通構造の認識)

中島俊樹

サイエンス社 2015年3月1日
数学セミナー、量子群と結晶基底 (特集図形から学ぶリー代数)

中島俊樹

日本評論社 2009年10月1日

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講演・口頭発表等

39

Presentation of Crystal bases

中島俊樹

Crystal Bases and Then ... 2024年7月11日招待有り
Localized Quantum Unipotent Coordinate Category and Cellular Crystals

Toshiki Nakashima

Combinatorial Representation Theory and Geometry 2024年6月26日招待有り
Categorified Crystal Bases on Localized Quantum Coordinate Rings and Cellular Crystals

Toshiki Nakashima

Combinatorics and Arithmetic for Physics 2023年11月16日招待有り
Crystal bases and Application to Combinatorics of Young tableaux

Toshiki Nakashima

Math SWU seminar 2023年10月16日 Srinakharinwirot University 招待有り
Crystal bases and Littlewood-Richardson rules

Toshiki Nakashima

Math CU seminar 2023年10月12日 Chulalongkorn University 招待有り

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所属学協会

1

日本数学会

共同研究・競争的資金等の研究課題

21

幾何結晶とクラスター代数への結晶基底からのアプローチ

2020年4月 - 2025年3月
クラスター代数と結晶基底の表現論的研究

2015年4月 - 2020年3月

中島俊樹
岩堀ヘッケ環および鏡映群の表現論

日本学術振興会科学研究費助成事業 2011年4月 - 2016年3月

五味靖, 中島俊樹, 筱田健一
無限対称性の代数解析

日本学術振興会科学研究費助成事業 2010年4月 - 2015年3月

柏原正樹, 有木進, 谷崎俊之, 中島俊樹, 加藤周, 三輪哲二
幾何結晶上のトロピカルＲ写像の構成と結晶基底への応用

2010年4月 - 2015年3月

中島俊樹

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