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理工学部 情報理工学科

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角皆 宏

 
アバター
研究者氏名角皆 宏
 
ツノガイ ヒロシ
URL
所属上智大学
部署理工学部情報理工学科
職名教授
学位博士(理学)(早稲田大学)
科研費研究者番号20267412
J-Global ID200901084680158590

プロフィール

1993年頃~:代数多様体の基本群に付随するGalois表現について研究を始める
1995年頃~:特に外Galois表現の次数Lie環化について、計算機による具体的な計算のためのプログラムの開発や、実際に計算を行なって現象を観察することを始める
1997年頃~:点配置空間やその上の群作用を利用したGrothendieck-Teichmueller群内でのGalois像の性質の研究や、dessin d'enfantsにも関心を拡げる
2000年頃~:多重ゼータ値やそれらが成す環にも関心を拡げる
2002年頃~:Galois群の構成問題(特に生成的多項式の構成)やNoether問題にも関心を拡げる
2016年頃~:簡明な生成的多項式の代数的整数論への応用にも関心を拡げる○研究活動:整数論。以前は基本群に付随するGalois表現を中心に研究していたが、近年はGaloisの構成問題、特に生成的多項式の具体的構成やNoetherの問題およびその変種、それらの代数的整数論への応用などに研究の中心を移している。
○教育活動:数学科目の他、数学科・情報理工学科科目の情報系科目や教職課程科目の数学科教育法を担当。(研究テーマ)
整数論

研究キーワード

 
代数学 ,整数論 ,数学 ,ガロア群 ,基本群 ,構成的ガロア理論

研究分野

 
  • 自然科学一般 / 幾何学 / 数学・整数論
  • 自然科学一般 / 代数学 / 数学・整数論

経歴

 
2006年4月
 - 
2006年9月
立教大学  非常勤講師 
 
2005年4月
 - 
2006年3月
早稲田大学  非常勤講師 
 
1997年4月
 - 
1998年3月
早稲田大学  非常勤講師 
 
1994年4月
 - 
1996年3月
早稲田大学  助手 
 

学歴

 
1992年4月
 - 
1995年3月
早稲田大学 理工学研究科 数学専攻
 

委員歴

 
2021年3月
 - 
2022年2月
日本数学会  2021年度地方区代議員
 
2010年7月
 - 
2014年6月
日本数学会  情報システム運営委員会委員
 

論文

 
 
京都大学数理解析研究所講究録別冊   86 331-349   2021年7月   [査読有り][招待有り]
 
Hiroshi TSUNOGAI   
Tokyo Journal of Mathematics   39(3) 901-922   2017年3月   [査読有り][招待有り]
In this article, we consider an analogue of Noether's problem for the fields of cross-ratios, and discuss on a rationality problem which connects this with Noether's problem. We show that the affirmative answer of the analogue implies the affirmat...
 
橋本喜一朗   角皆 宏   
Galois-Teichmüller Theory and Arithmetic Geometry (Advanced Studies in Pure Mathematics 63)   63 189-220   2012年   [査読有り]
 
中村博昭   角皆 宏   安田正大   
Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu   9(2) 431-448   2010年4月   [査読有り]
 
角皆 宏   中村博昭   
Primes and knots (Contemporary mathematics, 416)   416 197-211   2006年   [査読有り]

MISC

 
 
角皆 宏   
数学セミナー   62(6) 12-18   2023年5月   [招待有り]
雑誌「数学セミナー」(日本評論社)2023年6月号の特集「実数を定義する・実数を理解する」の記事として、標記内容を紹介。
 
角皆 宏   
日本数学会機関紙「数学通信」   24(3) 84-87   2019年11月   [招待有り]
日本数学会機関紙「数学通信」第24巻第3号(2019年11月号)の記事として、書評「代数方程式のはなし」(今野一宏著)を執筆。
 
角皆 宏   
数理解析研究所講究録   1813 167-182   2012年10月   
 
角皆 宏   
数学セミナー   50(6) 16-21   2011年5月   [招待有り]
雑誌「数学セミナー」(日本評論社)2011年6月号の特集「大学数学が一望できる数学ランドへようこそ(その2)」の記事として、標記内容を紹介。(「数学ガイダンス2016・2017・2018」(日本評論社)に再録)
 
角皆 宏   
数学セミナー   48(8) 32-38   2010年7月   [招待有り]
雑誌「数学セミナー」(日本評論社)2010年8月号の特集「数学ライブ2010」の記事として、女子中高生夏の学校・上智大学ソフィア祭で行なった実習・展示の企画・内容を紹介。

書籍等出版物

 
 
角皆 宏, 山崎 隆雄, 水澤 靖(担当:共編者(共編著 者))
京都大学数理解析研究所   2020年10月   
 
大野 泰生, 角皆 宏, 平之内 俊郎(担当:共編者(共編著 者))
京都大学数理解析研究所   2020年4月   
 
橋本 喜一朗, 中島 幸喜, 角皆 宏(担当:共編者(共編著 者))
京都大学数理解析研究所   2007年12月      
 
角皆 宏, 梅垣 敦紀(担当:共編者(共編著 者))
第12回整数論サマースクール   2005年2月      

講演・口頭発表等

 
 
角皆 宏   
「dessinの数え上げと計算」セミナー   2022年11月21日   
種数1の計算例とともに、その計算に必要となった多項式が複数の重根を持つ条件について紹介し、その不変式論との関連について述べた。60分。
 
角皆 宏   
早稲田整数論セミナー   2022年9月30日   [招待有り]
Shanksの3次巡回多項式において、助変数tを整数値に特殊化した際に得られる3次巡回体は、最簡3次体 (simplest cubic fields) と呼ばれ、根が単数群を生成するなど興味深い性質を持つため、数多くの研究がある。特に差積が素数pの場合には、導手pの3次巡回体のGauss周期とShanks多項式の根との関係が知られている。本講演では、最簡とも素数導手とも限らない一般の3次巡回体に対して、Gauss周期とShanks多項式との関係を一般化する。素数導手の場合と異なり、合成数導...
 
角皆 宏   
第27回整数論サマースクール「構成的ガロア逆問題と不変体の有理性問題」   2019年9月9日   第27回整数論サマースクール世話人   [招待有り]
第27回整数論サマースクール「構成的ガロア逆問題と不変体の有理性問題」での講演。90分。
 
角皆 宏   
第27回整数論サマースクール「構成的ガロア逆問題と不変体の有理性問題」   2019年9月7日   第27回整数論サマースクール世話人   [招待有り]
第27回整数論サマースクール「構成的ガロア逆問題と不変体の有理性問題」での講演。75分。
 
角皆 宏   
上智大学数学談話会   2019年4月26日   上智大学大学院理工学研究科理工学専攻数学領域   
構成的Galois理論の一つの話題として、Brumer・橋本らによって構成・研究された二面体型5次多項式について、複比を用いた再構成について紹介する。また、この多項式の代数的整数論への応用として、不分岐双二次拡大を持つ二面体型5次体の構成や、明示的な単数を充分に持つ二面体型5次体の構成について触れる。(60分)

所属学協会

 
2000年4月
 - 
現在
日本数式処理学会
1992年
 - 
現在
日本数学会

共同研究・競争的資金等の研究課題

 
 
数論トポロジーと種々のモノドロミー不変量の新たな展開
日本学術振興会: 科学研究費助成事業 基盤研究(A)
中村 博昭 角皆 宏 河澄 響矢 森下 昌紀 星 明考 伊吹山 知義 古庄 英和 高橋 浩樹 小笠原 健 
研究期間: 2020年4月 - 2025年3月
 
非可換なガロア群を持つ代数体と被覆の数論の研究
日本学術振興会: 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
角皆 宏 中筋 麻貴 五味 靖 梅垣 敦紀 都築 正男 
研究期間: 2018年4月 - 2024年3月
 
ガロア群と基本亜群の相互連関から生じる数論的不変量の研究
日本学術振興会: 科学研究費助成事業 基盤研究(B)
中村 博昭 井原 健太郎 角皆 宏 河澄 響矢 森下 昌紀 古庄 英和 兵藤 史武 玉川 安騎男 
研究期間: 2014年4月 - 2019年3月
 
保型形式の周期とL関数の特殊値の平均分布
日本学術振興会: 科学研究費助成事業
都築 正男 角皆 宏 森山 知則 角皆 宏 
研究期間: 2010年4月 - 2015年3月
 
非可換なガロア群を持つ代数体と被覆の計算的研究
日本学術振興会: 科学研究費助成事業 基盤研究(C)
角皆 宏 都築 正男 五味 靖 梅垣 敦紀 小松 亨 中筋 麻貴 陸名 雄一 星 明考 
研究期間: 2010年4月 - 2015年3月

学術貢献活動

 
 
企画立案・ 運営等
京都大学数理解析研究所 2017年12月4日 - 2017年12月8日
 
企画立案・ 運営等
 2016年11月28日 - 2016年12月2日

社会貢献活動

 
 
【講師】
上智大学 理工学部夏の特別体験授業 (上智大学) 2023年8月24日 - 2023年8月24日
カトリック中学・高等学校対象の2023年度上智大学理工学部夏の特別体験授業の中で、中学3年生から高校2年生を対象に実習を交えて標記体験授業を行なった。90分。
 
【企画,実演】
上智大学 オープンキャンパス (上智大学) 2023年8月2日 - 2023年8月2日
上智大学オープンキャンパスの情報理工学科の企画として、数学に関する展示コーナーを設けて、実演も交えて説明を行なった。(中筋麻貴氏・木村晃敏氏と共同)
 
【企画,実演】
上智大学 オープンキャンパス (上智大学) 2022年8月3日 - 2022年8月3日
上智大学オープンキャンパスの情報理工学科の企画として、数学に関する展示コーナーを設けて、実演も交えて説明を行なった。(中筋麻貴氏と共同)
 
【講師,企画】
上智大学 教員免許状更新講習 2019年8月21日 - 2019年8月23日
情報理工学の3分野(情報通信・生命情報・情報数理)に亘り、さまざまな話題を紹介する。そのうち数学分野の一部として、初等整数論を題材とし、「実験・観察を通じて予想を立て証明を試みる」という数学的活動について実習を交えて試みる。(90分×2コマを担当)
 
【講師】
上智大学 オープンキャンパス 2018年8月2日 - 2018年8月2日
上智大学オープンキャンパスの情報理工学科の体験授業として、標記講義を行なった。45分。(上智大学オープンコースウェアにて講演ビデオ公開中。)

その他

 
 
情報理工学科の「卒業研究」において、総まとめとして学科全体で行なっている「卒業研究発表会」に向けた予稿集原稿作成の添削や卒業研究発表の練習に充分な時間を掛け、「発表」の質を高めるよう指導している。
 
 
数学では従来板書を中心とした講義形式が伝統的であったが、近年は情報機器の使い勝手も良くなっているので、有効に活用することを模索している。プロジェクタ資料を主として授業を行なうのではなく、復習・概説部分に用いて、詳しい内容については従来通りの板書形式にするなど、試行錯誤をしている最中である。この資料も授業後は授業ウェブページに掲載している。また、オンライン授業の際には事前にLMS(moodle)を用いて受講生に提示するようにした。これはその後も可能な限り続けている。
 
 
2020年初頭からの新型感染症蔓延により従来通りの教室での対面授業の実施が憚られたため、オンラインコミュニケーションツールZoomを用いて、同時双方向的な授業を実施した。投影資料を画面共有機能で受講生の画面に映しながらの説明だけでなく、スマートフォンカメラを書画カメラ代わりに用いて、机上の紙にその場で書いていくことで、教室での授業における板書を再現し、臨場感を持たせた。この試みは受講生にも評価され、2020年度春学期「数学BⅠ(微分積分)」(情報理工学科1年次必修科目)に対し、2020年度理工学部授業顕彰の対象科目に選ばれた。
 
 
数学の基礎的な科目に於いては適切な時期に中間試験を行ない、理解度の確認を行なっていた。基本的な問題については期末試験にも追試的に類似の問題を出題している。授業期間中に教場試験の形式で実施することへの管理上の問題(不正行為対策など)のため、現在は中間試験の実施は取りやめている。
 
 
2008年度から実施された理工学部再編にあたって、新学科のカリキュラム策定および実施運用に関わった経験から、この再編カリキュラムの理念と現状の問題点、ならびに見直しに向けた動きを紹介した。