Faculty of Science and Technology

Satoshi Goto

  (後藤 聡史)

Profile Information

Affiliation
Assistant Professor, Faculty of Science and Technology Department of Information and Communication Sciences, Sophia University
Degree
博士(数理科学)(東京大学)

Researcher number
00286759
J-GLOBAL ID
200901098375313357
researchmap Member ID
1000212239

(Subject of research)
Operator Algebras


Research Interests

 1

Papers

 13
  • Satoshi Goto
    TOKYO JOURNAL OF MATHEMATICS, 39(3) 597-617, Mar, 2017  Peer-reviewed
    We generalize the quantum double construction of subfactors to that from arbitrary flat connections on 4-partite graphs and call it the mixed quantum double construction. If all the four graphs of the original 4 partite graph are connected, it is easy to see that this construction produces Ocneanu's asymptotic inclusion of both subfactors generated by the original flat connection horizontally and vertically. The construction can be applied for example to the non-standard flat connections which appear in the construction of the Goodman-de la HarpeJones subfactors or to those obtained by the composition of flat part of any biunitary connections as in N. Sato's paper [40]. An easy application shows that the asymptotic inclusions of the Goodman-de la Harpe-Jones subfactors are isomorphic to those of the Jones subfactors of type An except for the cases of orbifold type. If two subfactors A subset of B and A subset of C have common A-A bimodule systems, we can construct a flat connection in general. Then by applying our construction to the flat connection, we obtain the asymptotic inclusion of both A subset of B and A subset of C. We also discuss the case when the original 4-partite graph contains disconnected graphs and give some such examples. General phenomena when disconnected graphs appear are explained by using bimodule systems.
  • Satoshi Goto
    JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES-THE UNIVERSITY OF TOKYO, 19(4) 409-+, 2012  Peer-reviewed
    By using Ocneanu's result on the classification of all irreducible connections on the Dynkin diagrams, we show that the dual principal graphs as well as the fusion rules of bimodules arising from any Goodman-de la Harpe-Jones subfactors are obtained by a purely combinatorial method. In particular we obtain the dual principal graph and the fusion rule of bimodules arising from the Goodman-de la Harpe-Jones subfactor corresponding to the Dynkin diagram E-8. As an application, we also show some subequivalence among A-D-E paragroups.
  • Satoshi Goto
    EXPOSITIONES MATHEMATICAE, 28(3) 218-253, 2010  Peer-reviewed
    We give an exposition of Ocneanu's theory of double triangle algebras for subfactors and its application to the classification of irreducible bi-unitary connections on the Dynkin diagrams A(n), D(n), E(6), E(7) and E(8). More precisely, we give a detailed proof of the complete classification of irreducible K-L bi-unitary connections up to gauge choice, where K and L represent the two horizontal graphs which are among the A-D-E Dynkin diagrams. The result also provides a simple proof of the flatness of D(2n), E(6) and E(8) connections as well as an easy computation of the flat part of E(7) as an application. (C) 2009 Elsevier GmbH. All rights reserved.
  • S Goto
    JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, 52(1) 187-198, Jan, 2000  Peer-reviewed
    By generalizing Erlijman's method, we construct a subfactor from a fusion rule algebra with quantum 6j-symbols which produce periodic commuting squares. This construction produces the same subfactor as Ocneanu's asymptotic inclusion for the subfactor which is generated by the original periodic commuting square. This result can be applied to the quantum SU(n)(k) subfactors which is the same as Hecke algebra subfactors of type A of Wenzl for example, which shows that Erlijman's construction gives the same subfactor as the asymptotic inclusion.

Presentations

 49

Professional Memberships

 1

Research Projects

 8

Other

 15
  • Jun, 2015 - Jul, 2015
    数学において図書は教育研究上極めて重要な資産であり,維持管理には膨大な手間と管理用機器が必要不可欠である.数学図書室市ケ谷移転後の2015年7月に,数学図書室の蔵書管理サーバーのリースが終了するのに伴い,サーバー入替えのいくつかの案の提案と検討,サーバー用新規PCやディスプレイの見積り・納品・設置・初期設定などの作業をすべて1人で担当した.また,検索用PCの故障のため,代替機の導入も担当した.
  • Mar, 2014 - 2015
    情報理工学科・数理情報グループの研究室がすべて市ケ谷に移転することに伴い,数理情報学生室を5部屋用意することとなった.その際,不足した机と椅子を購入することとなり,その見積り/発注/納品/設置/検収,さらに学生の部屋割りと配置図などの学生室利用に必要な準備をすべて1人で担当した.また,無線LANを購入し,その設定に関する作業の一部も担当した.現在,数理情報学生室は4年生の卒業研究のために大変有効に活用されている.
  • Mar, 2014 - 2015
    2014年3月に,情報理工学科の大半の研究室が市ケ谷に移転することに伴い,四谷の旧学科事務室を授業準備室として利用することになった.四谷での授業は150人近い必修科目など多人数の授業が多数開講されるため,授業での配布プリント類を準備するためには高速プリンタが大変有用である.このため,移転の機に高速カラープリンター・オルフィスの導入と共にその利用のためのPCと小型の複合機などを設置することになり,その設置と設定を私1人で担当した.また,大量に消費されるプリンタ用紙の補充・管理も1人で行っている.現在,オルフィスなしでは 授業に支障が出るというほど,毎日のように利用され,情報理工学科教員担当の授業・教育に大きく貢献している.
  • 2009 - 2015
    2009年以降,これまで数学領域の大学院生には,リースのノートPCを貸出していたが,管理負担を軽減するため,用品・消耗品のノートPCに切替えることにした.2009年よりこれまで合計10台ほどのノートPCを購入し,指導教員へ配布してきた.購入の見積り,納品(受取),検収,伝票処理等の作業,および使用後のPCの管理と希望に応じた再配布などの作業は,すべて私1人で行っている.大学院生の研究用として大いに役立っている.
  • 2009 - 2015
    数学科の4年生の卒業研究にノートPCを使用したいという希望があったため,各研究室の希望台数を確認し,2009年に16台,2010年に16台,合計32台ほどのノートPCを購入し,それぞれの研究室に配布した.購入の見積り,納品(受取),検収,伝票処理等の作業,および使用後のPCの管理と希望に応じた再配布などの作業は,すべて私1人で行っている.これらのノートPCは,卒業研究のためのプログラミング,Word や LaTeX による原稿執筆に役立っている.一部は現在の情報理工学科4年生用としても継続利用されている.